Question

Найти два положительных числа сумма которых равна 10 а произведение - 9

Answer 1

Состав числа 10 (это сумма по условию) являются цифры:

1 и 9; 2 и 8; 3 и 7; 4 и 6; 5 и 5. Находим произведение для каждой из пар и получаем, что только цифры 1 и 9  удовлетворяют заданию. Отсюда получаем

Ответ: 1 и 9
1+9=10
1*9=9

Answer 2

Пусть одно число х, тогда другое 10-х. По условию :

х(10-х)=9

10х-х²-9=0

х²-10х+9=0

D=64

х₁=9 одно число , тогда 10-9=1 другое

х₂=1 другое число, тогда 10-1=9 первое.

Ответ: 9 и 1 или 1 и 9.

Answer 3

Давайте обозначим два положительных числа, которые мы ищем, как x и y.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

Система уравнений:

1. x + y = 10
2. x * y = 9

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Есть несколько способов решить её, например, методом подстановки или методом исключения переменных. Я воспользуюсь методом исключения переменных.

Решение: Из уравнения (1) можно выразить одну переменную через другую: x = 10 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение (2): (10 - y) * y = 9

Раскроем скобки: 10y - y^2 = 9

Теперь приведем уравнение к каноническому виду (квадратное уравнение): y^2 - 10y + 9 = 0

Теперь найдем значения y, решая это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4 * 1 * 9 D = 100 - 36 D = 64

Так как дискриминант D больше нуля, у нас будет два вещественных корня: y = ( -b ± √D ) / 2a y = ( -(-10) ± √64 ) / 2 * 1 y = (10 ± 8) / 2

Теперь найдем два значения y:

1. y = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9
2. y = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение (1):

1. x = 10 - y = 10 - 9 = 1
2. x = 10 - y = 10 - 1 = 9

Таким образом, два положительных числа, сумма которых равна 10 и произведение равно 9, это 1 и 9.