Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 51 км/ч, а вторую со скоростью на 34 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с 1-м автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

2х-весь путь, у-скорость первого ,все время в пути второго х/51+х/(у+34),
 а время первого 2х/у , оба времени равны х/51+х/(у+34)=2х/у 
1/51+1/(у+34)=2/у
сокращаем на х. приводим к общему знаменателю 
(у²+34у)   +  51у  = 102(у+34)

у²+34у +51у-102у -3468=0 , у²-17у -3468=0 , у=(17+√(289+4*3468)):2, у=68.
скорость первого автомобиля 68 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от пункта А до пункта В как D. Пусть скорость первого автомобиля (с которой он проехал всё расстояние) равна V км/ч.

Для второго автомобиля у нас есть следующая информация:

• Он проехал первую половину пути (D/2) со скоростью 51 км/ч.
• Он проехал вторую половину пути (также D/2) со скоростью на 34 км/ч большей скорости первого автомобиля, то есть с (V + 34) км/ч.

Давайте найдем время, которое затратил каждый автомобиль на свой путь.

Для первого автомобиля: Время = Расстояние / Скорость Время = D / V

Для второго автомобиля: Время для первой половины пути = Расстояние / Скорость = (D/2) / 51 Время для второй половины пути = Расстояние / Скорость = (D/2) / (V + 34)

Общее время для второго автомобиля = Время для первой половины пути + Время для второй половины пути Общее время для второго автомобиля = (D/2) / 51 + (D/2) / (V + 34)

Теперь, у нас есть информация о времени, которое затратил каждый автомобиль на свой путь. Поскольку оба автомобиля прибыли в пункт В одновременно, время для первого автомобиля должно быть равно времени для второго автомобиля:

D / V = (D/2) / 51 + (D/2) / (V + 34)

Теперь, давайте решим уравнение относительно V:

Умножим обе части уравнения на V * (V + 34), чтобы избавиться от знаменателей:

D * (V + 34) = (D/2) * V + (D/2) * (V + 34)

Раскроем скобки:

D * V + 34 * D = (D/2) * V + (D/2) * V + (D/2) * 34

Упростим:

D * V + 34 * D = D * V + 17 * D

Теперь сократим D * V с обеих сторон уравнения:

34 * D = 17 * D

Делим обе стороны на D:

34 = 17

Это уравнение не верно, и это означает, что ошибка возникла в предположении о скорости второго автомобиля. Вероятно, у нас есть некоторые неточности или неполнота в условии задачи.

Пожалуйста, уточните или проверьте условие задачи, и я постараюсь помочь вам решить ее.