Question

Прямая у =kx+b параллельна прямой у=1,2х-3 и проходит через точку(10,15).Какая из следующих точек лежит на прямой у=kx+b Ответы: А)(1;8) В)(5;9) С)(-3;1,8) Е)(-2;3,2)

Answer 1

Составим уравнение прямой
так как прямые ║ то их угловые коэффициенты =
k=1.2
y=1,2x+b подставим в это уравнение координаты точки (10;15) b и найдем b
15=1,2*10+b
15=12+b
b=3
тогда уравнение прямой у=1.2х+3
подставим координаты точек
(1;8)  1.2*1+3=5.2≠8 точка не принадлежит (∉)
(5;9)  1.2*5+3=9 ∈
(3;1.8) 1.2*3+3=6.6≠1.8 ∉
(-2;3.2)  1.2*(-2.3)+3=0.24≠3.2 ∉

Answer 2

Для того чтобы определить, какая из данных точек лежит на прямой у = kx + b, нужно подставить координаты каждой точки (x, y) в уравнение прямой и проверить, выполняется ли оно.

У нас есть информация, что прямая у = kx + b параллельна прямой у = 1.2х - 3. Для параллельных прямых у них одинаковый коэффициент при x. Следовательно, k = 1.2.

Теперь у нас есть уравнение прямой у = 1.2x + b, и она проходит через точку (10, 15). Подставим координаты этой точки в уравнение:

15 = 1.2 * 10 + b 15 = 12 + b b = 15 - 12 b = 3

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку (10, 15), будет у = 1.2x + 3.

Теперь проверим каждую из данных точек, подставив их координаты в полученное уравнение:

А) (1, 8) 8 = 1.2 * 1 + 3 8 = 1.2 + 3 8 ≠ 4.2 - не лежит на прямой.

В) (5, 9) 9 = 1.2 * 5 + 3 9 = 6 + 3 9 = 9 - лежит на прямой.

С) (-3, 1.8) 1.8 = 1.2 * (-3) + 3 1.8 = -3.6 + 3 1.8 ≠ -0.6 - не лежит на прямой.

Е) (-2, 3.2) 3.2 = 1.2 * (-2) + 3 3.2 = -2.4 + 3 3.2 ≠ 0.6 - не лежит на прямой.

Таким образом, точка В) (5, 9) лежит на прямой у = 1.2x + 3.