Question

Найдите значения выражения 2½*2⅓*2⅙-^4√16

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Давайте разберемся с выражением шаг за шагом:

1. Начнем с упрощения степеней дробей: 2½ = √(2) (корень квадратный из 2) 2⅓ = 2^(1/3) (кубический корень из 2) 2⅙ = 2^(1/6) (шестой корень из 2)

2. Теперь перемножим эти значения: 2½ * 2⅓ * 2⅙ = √(2) * 2^(1/3) * 2^(1/6)

3. Применим свойство степеней, умножая степени с одинаковым основанием (2) и складывая показатели степеней: √(2) * 2^(1/3) * 2^(1/6) = √(2) * 2^((1/3) + (1/6))

4. Применим закон сложения дробей: √(2) * 2^((1/3) + (1/6)) = √(2) * 2^(2/6)

5. Упростим степень 2^(2/6): 2^(2/6) = 2^(1/3) (квадратный корень из 2 возводим в степень 2 равносильно кубическому корню из 2)

6. Теперь у нас получилось: √(2) * 2^(2/6) = √(2) * 2^(1/3) = 2½

Таким образом, исходное выражение 2½ * 2⅓ * 2⅙ равно 2½.

Теперь рассмотрим вычитание: 4√16 = 16^(1/4) (четвертый корень из 16)

7. Вычислим четвертый корень из 16: 16^(1/4) = √(√(16)) = √(4) = 2

Таким образом, итоговое значение выражения равно: 2½ - 2 = 2 - 2 = 0