Question

В урне 8 чёрных и 2 белых шара. Два шара унесли. После этого вытянули два. Какова вероятность, что среди них Нет чёрных

Answer 1

В случае, если на 1 этапе забрали хотя бы 1 белый шар, вытянуть 2 белых на втором этапе невозможно. 
Вероятность что на 1 этапе забрали 2 черных шара 
8/10*7/9 = 56/90 = 28/45

Считаем вероятность того, что на 2 этапе вытянули 2 белых шара (для варианта, что они остались в корзине)
2/8*1/7 = 2/56 = 1/28
Итоговая вероятность = 28/45 * 1/28 = 1/45

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.

На первом этапе в урне было 8 чёрных и 2 белых шара. Из них унесли два шара, но не указано, какого цвета были унесенные шары. Мы можем рассмотреть два случая:

1. Унесли 2 чёрных шара:

   • После этого в урне осталось 6 чёрных и 2 белых шара.
   • Вероятность первого вытянуть белый шар: 2/8 = 1/4.
   • Вероятность второго вытянуть белый шар (если первый был белый): 1/7.
   • Вероятность обоих вытянуть белые шары при условии, что унесли 2 чёрных: (1/4) * (1/7) = 1/28.

2. Унесли 2 белых шара:

   • После этого в урне осталось 8 чёрных и 0 белых шаров.
   • Вероятность первого вытянуть белый шар (если унесли 2 белых): 0/8 = 0.
   • Так как в урне не осталось белых шаров, то вероятность второго вытянуть белый тоже будет равна 0.

Теперь сложим вероятности обоих случаев, чтобы получить итоговую вероятность вытянуть два белых шара из урны:

Итоговая вероятность = Вероятность (унесли 2 чёрных шара) + Вероятность (унесли 2 белых шара) Итоговая вероятность = 1/28 + 0 = 1/28.

Таким образом, вероятность вытянуть два белых шара из урны составляет 1/28.