Question

Механічні годинники показують час 10 год 12 хв. Знайдіть кут (в градусах) між годинниковою в хвилинною стрілками?

Answer 1

Минутная стрелка делает один оборот за 60 минут. Т.к. полный оборот это 360°, то за одну минуту стрелка передвигается на 360/60=6°. Значит между двенадцатью часами и минутной стрелкой 12*6=72°.
Между десятью и двенадцатью часами 10*6=60°.
60+72=132°. Но каждый оборот минутной стрелки на 360°, часовая стрелка перемещается на 5*6=30°. Значит при перемещении минутной стрелки на 72°, часовая переместилась на 72*30/360=6°
Итог 132-6=126°

Answer 2

Щоб знайти кут між годинниковою і хвилинною стрілками механічних годинників, спочатку розглянемо деякі факти:

1. За 12 годин годинникова стрілка повертається на 360 градусів (повний коло).
2. За 60 хвилин хвилинна стрілка також повертається на 360 градусів (повний коло).

Тепер подивимось на ситуацію, описану в вашому запиті. Годинник показує 10 годин 12 хвилин.

Почнемо з розрахунку позицій годинникової та хвилинної стрілок:

1. Годинникова стрілка:

   • Одна година рухається на 360 градусів за 12 годин.
   • Тому, за 10 годин, годинникова стрілка рухається на (10/12) * 360 = 300 градусів.

2. Хвилинна стрілка:

   • Одна хвилина рухається на 360 градусів за 60 хвилин.
   • Тому, за 12 хвилин, хвилинна стрілка рухається на (12/60) * 360 = 72 градуси.

Тепер знайдемо кут між цими двома стрілками, віднімаючи одну величину від іншої:

Кут між стрілками = Кут годинникової стрілки - Кут хвилинної стрілки Кут між стрілками = 300 градусів - 72 градуси = 228 градусів.

Таким чином, кут між годинниковою та хвилинною стрілками становить 228 градусів.