Question

В деякий момент кут між годинниковою та хвилинною стрілками дорівнює α. Через годину він знову дорівнює α. Знайдіть всі можливі значення α

Answer 1

А=не може нічого дорівнювати

Answer 2

Щоб знайти всі можливі значення α, спочатку розглянемо, як змінюється кут між годинниковою та хвилинною стрілками протягом години.

Годинникова стрілка пересувається на 12 поділках за повний оборот, тобто 360 градусів, протягом 12 годин. Тому за кожну годину годинникова стрілка рухається на 360/12 = 30 градусів.

Хвилинна стрілка пересувається на 60 поділках за повний оборот, також 360 градусів, протягом 60 хвилин. Тому за кожну хвилину хвилинна стрілка рухається на 360/60 = 6 градусів.

Якщо кут між стрілками дорівнює α в початковий момент, то протягом години годинникова стрілка рухається на 30 градусів, а хвилинна стрілка - на 6 градусів. Отже, після години кут між стрілками буде збільшуватися на (30 - 6) = 24 градуси.

Якщо кут між стрілками знову дорівнює α після години, це означає, що α + 24 є одним з можливих значень кута.

Отже, всі можливі значення α будуть α і α + 24.

Наприклад, якщо в початковий момент кут між стрілками дорівнює 30 градусам, то всі можливі значення α будуть 30 і 30 + 24 = 54.

Таким чином, всі можливі значення α можна знайти, додавши 24 градуси до кута між стрілками в початковий момент.