Question

Знайдіть градусні міри кутів, утворених годинниковою і хвилинною стрілками годинника : 1) об 11 год; 2) о 9 год; 3) о 18 год; 4) о 17 год

Answer 1

За каждый целый час часовая стрелка сдвигается на  1/12 полного угла.

Х = 360° : 12 = 15° - за каждый час.

В ответе надо выбирать наименьший угол между стрелками.

1) В 11:00 - угол  30° (хотя можно написать и 360 - 30 = 330°)

2) В 09:00 - угол - (12-9)*30° = 90° или 270°

3) В 18:00 = 06:00 = 6*30° = 180° - ответ

4) В 17:00 = 05:00 = 5*30° = 150° - ответ

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Щоб знайти градусні міри кутів, утворених годинниковою і хвилинною стрілками годинника, спочатку треба з'ясувати, які кути утворюють годинникова і хвилинна стрілки з вертикальною лінією (12 годин на годиннику). Потім можемо обчислити градусний мір кута для будь-якого вказаного часу.

Один оборот годинникової стрілки (12 годин) утворює повний кут 360 градусів, а хвилинна стрілка за 60 хвилин теж повертається на 360 градусів. Тепер розділимо повний кут на 12 годин і отримаємо градусний мір кута за одну годину.

1. Об 11 год: Годинникова стрілка вказує на 11, а хвилинна - на 12. Годинникова стрілка повернеться на 330 градусів (30 градусів за годинниковою стрілкою між 12 і 11 годинами). Хвилинна стрілка знаходиться на 360 градусів (12 годин).

Тепер знайдемо різницю між цими кутами: 360 градусів - 330 градусів = 30 градусів.

2. Об 9 год: Годинникова стрілка вказує на 9, а хвилинна - на 12. Годинникова стрілка повернеться на 270 градусів (30 градусів за годинниковою стрілкою між 12 і 9 годинами).

Тепер знайдемо різницю між цими кутами: 360 градусів - 270 градусів = 90 градусів.

3. Об 18 год: Годинникова стрілка вказує на 6, а хвилинна - на 12. Годинникова стрілка повернеться на 180 градусів (30 градусів за годинниковою стрілкою між 12 і 6 годинами).

Тепер знайдемо різницю між цими кутами: 360 градусів - 180 градусів = 180 градусів.

4. Об 17 год: Годинникова стрілка вказує на 5, а хвилинна - на 12. Годинникова стрілка повернеться на 150 градусів (30 градусів за годинниковою стрілкою між 12 і 5 годинами).

Тепер знайдемо різницю між цими кутами: 360 градусів - 150 градусів = 210 градусів.

Отже, градусні міри кутів, утворених годинниковою і хвилинною стрілками годинника, для вказаних годин такі:

1. Об 11 год - 30 градусів.
2. Об 9 год - 90 градусів.
3. Об 18 год - 180 градусів.
4. Об 17 год - 210 градусів.