Question

на пять сотрудников фирмы выделены три путевки. сколькими способами из можно распределить ,если все путевки различны?

Answer 1

Первую путевку можно отдать любому из пяти. Вторую - четверым, Третью - троим. Итого 5*4*3 = 60

Answer 2

Если все путевки различны и нельзя дать нескольким сотрудникам одну и ту же путевку, то это задача сочетаний без повторений. Для такого распределения вам следует использовать формулу для сочетаний.

Количество способов распределить три различные путевки между пятью сотрудниками можно вычислить следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - количество элементов (путевок), k - количество выбираемых элементов (сотрудников), "!" обозначает факториал.

В данном случае n = 3 (путевки) и k = 5 (сотрудников), так как нужно распределить три путевки между пятью сотрудниками.

C(3, 5) = 3! / (5! * (3 - 5)!)

Выполним вычисления:

C(3, 5) = 3! / (5! * (-2)!) C(3, 5) = 3! / (5! * 2!) C(3, 5) = (3 * 2 * 1) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) C(3, 5) = 6 / 120 C(3, 5) = 1/20

Таким образом, есть только один способ распределить три различные путевки между пятью сотрудниками без повторений.