Question

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое задание. Уравнение 2tg x= -3 а) имеет одно решение б) имеет множество решений в) имеет два решения г) имеет бесконечное множество решений.

Answer 1

tgx=-3/2

x=arctg(-3/2)+pik

x≈-0.4pi+pik-множество решений

на графике выделены красными точками

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2tg x = -3, давайте выразим tg x:

tg x = -3/2

Тангенс функция - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. Он может быть отрицательным во второй и четвертой четвертях на координатной плоскости.

Мы знаем, что tg x = y, где y - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

Из уравнения tg x = -3/2 следует, что угол x находится во второй или четвертой четверти, потому что tg отрицательный.

Теперь давайте найдем значение угла x, используя арктангенс:

x = arctg(-3/2)

Чтобы определить число решений, давайте вычислим это значение:

x ≈ -56.31°

Так как арктангенс - периодическая функция с периодом π (примерно 180°), то у нас будет бесконечное множество решений, расположенных на расстоянии k * π (где k - это целое число) от основного решения -56.31° во второй четверти.

Ответ: г) уравнение имеет бесконечное множество решений.