Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДОПИСАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ!!! Если производная функция y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X(f'(x)<0),то функция f(x)... на Х.

Answer 1

.............убывает.............

Answer 2

Если производная функции $y = f(x)$ отрицательна для любого $x$ из интервала $X$ $(f'(x) < 0)$, то функция $f(x)$ является убывающей на $X$.

Пояснение: Производная функции $f'(x)$ показывает скорость изменения функции $f(x)$ в каждой точке $x$. Если $f'(x) < 0$ для всех $x$ в некотором интервале $X$, это означает, что функция $f(x)$ убывает на этом интервале. То есть, при увеличении $x$ значение функции $f(x)$ уменьшается.

Пример: Пусть у нас есть функция $f(x) = -2x + 5$. Её производная $f'(x) = -2$ является постоянной и отрицательной, что означает, что функция убывает на всей числовой прямой $\mathbb{R}$.