Question

Y=x^3+2\3xНайдите производную

Answer 1

y'=3x^2 + 2/3 * (-1/x^2) = 3x^2-2/3x^2

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = x^3 + (2/3)x, нужно применить правила дифференцирования. Обозначим производную как dY/dx или Y'.

1. Для монома x^n, производная равна n*x^(n-1).

Таким образом, возьмем производные от каждого слагаемого и сложим их, чтобы получить производную функции Y по переменной x:

d/dx(x^3) = 3x^(3-1) = 3x^2 d/dx(2/3)x = (2/3)*d/dx(x) = (2/3)*1 = 2/3

Теперь объединим производные:

dY/dx = 3x^2 + 2/3

Таким образом, производная функции Y = x^3 + (2/3)x равна dY/dx = 3x^2 + 2/3.