Question

Дана функция y= 5e^x. Найти производную второго порядка.

Answer 1

y=5e^x

y'=5e^x

y''=5e^x

Answer 2

Для нахождения производной второго порядка функции y = 5e^x, нужно дважды продифференцировать функцию по переменной x.

Первая производная: dy/dx = d/dx (5e^x)

Чтобы найти первую производную, применяем правило дифференцирования для экспоненты: d/dx (e^x) = e^x. Учитывая константу 5, получаем:

dy/dx = 5 * e^x

Теперь, чтобы найти вторую производную, дифференцируем полученную первую производную по x:

d^2y/dx^2 = d/dx (5 * e^x)

Снова применяем правило дифференцирования для экспоненты: d/dx (e^x) = e^x:

d^2y/dx^2 = 5 * e^x

Итак, производная второго порядка функции y = 5e^x равна 5e^x.