Question

Радиус основания конуса равен 5см. высота корень из 2см. Найдите площадь поверхности конуса

Answer 1

Образующая по т. Пифагора
$l^2 = 5^2 + 2^2 = 49 + 4 = 53$
$l = \sqrt{53}$

площадь основания
$o = \pi \times r^2 = 25\pi$
боковая поверхность
$b = \pi \times r \times l = 5\pi \sqrt{53}$
полная поверхность
$o + b = \pi(25 + 5 \sqrt{53)}$
см²

Answer 2

Для вычисления площади поверхности конуса нам понадобится знать боковую поверхность и основание.

Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле: Боковая поверхность = π * радиус * образующая,

где радиус - радиус основания конуса, а образующая - высота конуса.

В нашем случае: радиус = 5 см, образующая (высота) = корень из 2 см.

Боковая поверхность = π * 5 см * корень из 2 см.

Чтобы найти площадь основания, нужно воспользоваться формулой для площади круга: Площадь основания = π * радиус^2.

Площадь основания = π * 5 см * 5 см.

Теперь можем вычислить площадь поверхности конуса: Площадь поверхности = Площадь основания + Боковая поверхность.

Площадь поверхности = (π * 5 см * 5 см) + (π * 5 см * корень из 2 см).

Теперь можно упростить выражение: Площадь поверхности = 25π см^2 + 5π * корень из 2 см^2.

Для окончательного ответа можно оставить результат в приближенном виде или вычислить числовое значение, применяя приближенное значение числа π (например, π ≈ 3,14):

Площадь поверхности ≈ 25π см^2 + 5π * корень из 2 см^2 ≈ 25 * 3,14 см^2 + 5 * 3,14 * корень из 2 см^2 ≈ 78,5 см^2 + 15,7 * корень из 2 см^2 ≈ 78,5 см^2 + 22,2 см^2 ≈ 100,7 см^2.

Ответ: Площадь поверхности конуса примерно равна 100,7 см^2.