Question

Найдите площадь фигуры ограниченой линиями y=y=.кореньx,x=1,x=4, y=0. Помогите. СРОЧНО

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями y = √x, x = 1, x = 4 и y = 0, мы должны сначала определить границы интегрирования.

1. Сначала найдем точки пересечения кривых. Это происходит, когда уравнение y = √x равно y = 0: √x = 0 x = 0

Так как мы ищем площадь только на интервале от x = 1 до x = 4, то учитываем только эти значения x.

2. Теперь, чтобы найти площадь под кривой y = √x на этом интервале, выполним интегрирование. Площадь данной фигуры равна интегралу от функции y = √x от x = 1 до x = 4.

∫[1 to 4] √x dx = [2/3 * x^(3/2)] [from 1 to 4] = (2/3 * 4^(3/2)) - (2/3 * 1^(3/2)) = (2/3 * 8) - (2/3 * 1) = 16/3 - 2/3 = 14/3

Ответ: Площадь фигуры, ограниченной линиями y = √x, x = 1, x = 4 и y = 0, равна 14/3 или примерно 4.67 квадратных единицы.