Question

Помогите пожалуйста решить 5^2х+1 = 25^х+20

Answer 1

5^2x+1=25^x+20
2x+1=2+x+20
2x+1=x+22
2x-x=22-1
x=21
5^2*21+1=5^2+21+20
5^43=5^43

Answer 2

Для решения уравнения 5^(2x + 1) = 25^x + 20 сначала преобразуем выражение.

Заметим, что 25 = 5^2, поэтому можем переписать правую часть уравнения так:

5^(2x + 1) = (5^2)^x + 20

Теперь воспользуемся свойством степеней: (a^b)^c = a^(b*c)

5^(2x + 1) = 5^(2x) + 20

Так как основание у обеих степеней одинаковое (5), то равенство возможно, только если показатели степени равны:

2x + 1 = 2x + 20

Теперь выразим x:

2x - 2x = 20 - 1

0 = 19

Такого уравнения не существует, так как оно приводит к противоречию (0 ≠ 19).

Следовательно, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.