Question

К басейну подведены три трубы. Через первую трубу басейн наполняется за 6 часов, через вторую - за 2 часа, а через третию - за три часа. За сколько минут наповниться басейн, если открыть все три трубы одновременно?

Answer 1

Первая труба за 1 час наполнит 1\6 часть бассейна.
Вторая труба за 1 час наполнит 1\2 часть бассейна.
Третья труба за 1 час наполнит 1\3 часть бассейна.
Три трубы за 1 час наполнят 1\6 + 1\3 + 1\2 = 6\6 (весь бассейн)
Ответ: за 60 минут.

Answer 2

Пусть весь бассейн 1 (единица), тогда:
1/6+1/2-1/3=1 бас/час совместная производительность всех трёх труб.
1÷1=1 час=60 мин. нужно, чтобы наполнился бассейн, если открыть все три трубы одновременно.
Ответ: 60 минут.

Answer 3

Для решения данной задачи, можно использовать обратные величины скорости наполнения бассейна через каждую трубу.

Пусть V1, V2 и V3 - скорости наполнения бассейна через первую, вторую и третью трубы соответственно. Тогда:

V1 = 1/6 бассейна в час (так как за 6 часов бассейн наполняется полностью через первую трубу). V2 = 1/2 бассейна в час (так как за 2 часа бассейн наполняется полностью через вторую трубу). V3 = 1/3 бассейна в час (так как за 3 часа бассейн наполняется полностью через третью трубу).

Если открыть все три трубы одновременно, то скорости наполнения бассейна будут складываться:

V_общая = V1 + V2 + V3

V_общая = 1/6 + 1/2 + 1/3

Найдем общую скорость:

V_общая = (1 + 3 + 2) / 6

V_общая = 6 / 6

V_общая = 1 бассейн в час.

Таким образом, бассейн наполнится за 1 час, что составляет 60 минут.