Question

Докажите: 5 корней из 243 = 3 ^5√243 = 3

Answer 1

Решение:
5√243 = 5√(3^4• 3) = 5•3^2•√3 = 45√ 3.
В Вашей формулировке неверный результат, или часть решения Вами потеряна.

Answer 2

Для доказательства равенства, нам нужно показать, что оба выражения равны друг другу:

1. 5 корней из 243: Для этого найдем 5-й квадратный корень из 243: ∛∛√243 = ∛3 = 3

Теперь возведем 3 в пятую степень (5-й корень из 243): 3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243

Таким образом, 5 корней из 243 действительно равны 3.

2. 3^5√243: Здесь у нас уже есть корень из 243, возведенный в степень 5, что равно 3^5.

Таким образом, оба выражения равны 3, и мы доказали исходное равенство:

5 корней из 243 = 3^5√243 = 3.