Question

Найдите корень уравнения log 4/6(4-2x)=-2

Answer 1

log 4/6(4-2x)=-2     4-2х>0   х<2

(4/6)⁻²=4-2x 

36/16=4-2x 

36=64-32x 

-32x=-28 

х=0,875

Answer 2

Для решения уравнения log₄/₆(4-2x) = -2, мы будем следовать определенным шагам:

Шаг 1: Применить базовое свойство логарифмов. Логарифм функции с основанием a равен b, записывается как logₐ(b) = c, что эквивалентно a^c = b.

Шаг 2: Применить логарифмы с обеих сторон уравнения. log₄/₆(4-2x) = -2 => 4^(-2) = 4-2x => 1/4² = 4-2x => 1/16 = 4-2x

Шаг 3: Избавиться от дроби, переведя обе стороны уравнения в общий знаменатель. 1/16 = 64/16 - 2x => 1/16 = (64-32x)/16

Шаг 4: Сократить дробь и упростить уравнение. 1 = 64 - 32x => 32x = 64 - 1 => 32x = 63

Шаг 5: Разделить обе стороны на 32, чтобы найти значение x. x = 63 / 32 x ≈ 1.96875

Итак, корень уравнения log₄/₆(4-2x) = -2 приближенно равен 1.96875.