Question

Срочно надо 2контрольные за урок сколькими способами можно расставить на одной полке 8 различных книг? 2 сколько вариантов распределения трех путевок в санатории различного профиля можно составить для пяти претендентов

Answer 1

1. Пусть две книги будут рядом. Расставим на полке 7 книг, меняя их местами:
P=7!=5040
Но мы можем эти две книги расставить двумя способами => 5040*2=10080
2. А³(5 внизу)= 5*4*3=60

Answer 2

1. Расстановка 8 различных книг на одной полке:

Для решения этой задачи используется формула для числа перестановок без повторений, которая выглядит так:

n! (факториал числа n) - где n - количество объектов, которые нужно переставить.

В данном случае, n = 8 (число книг).

Таким образом, количество способов расставить 8 различных книг на одной полке составит:

8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40,320 способов.

2. Распределение трех путевок в санатории различного профиля для пяти претендентов:

Для решения этой задачи можно использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!), где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае, n = 5 (число претендентов) и k = 3 (число путевок).

Таким образом, количество вариантов распределения трех путевок в санатории различного профиля для пяти претендентов составит:

C(5, 3) = 5! / (3! × (5 - 3)!) = 5! / (3! × 2!) = (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / ((3 × 2 × 1) × (2 × 1)) = 10 способов.