Question

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 80 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым.Ответ дайте  в км/ч. 

Answer 1

Х км/ч - скорость 1 тепл
х + 2 км/ч - скорость 2 тепл
80/х = 80/(х+2)+2
 
80/x – 80/(x+2)=2
80(x+2) – 80x = 2x2+4x
80x+160–80x=2x2+4x
2x2+4x–160=0 / разделим на 2
x2+2x–80=0
D=4+4·(–80)=324 √D=18
x1=(–2–18)/2 = –10 не подходит по смыслу задачи
x2=(–2+18)/2 = 8 – скорость первого теплохода

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого теплохода как V1 (км/ч) и скорость второго теплохода как V2 (км/ч).

Теперь рассмотрим движение первого теплохода. Пусть t часов он двигался со скоростью V1. Расстояние, которое он прошел, равно:

Расстояние1 = V1 * t

Теперь рассмотрим движение второго теплохода. Он отправился через 2 часа после первого, поэтому время его движения будет (t - 2) часов. Расстояние, которое он прошел, равно:

Расстояние2 = V2 * (t - 2)

Согласно условию задачи, оба теплохода прибыли в пункт В одновременно, то есть время их движения одинаково. Расстояние между пристанями равно 80 км, поэтому:

Расстояние1 = Расстояние2

V1 * t = V2 * (t - 2)

Теперь нам нужно выразить V2 через V1 и решить уравнение:

V1 * t = V2 * t - 2 * V2

2 * V2 = V1 * t

V2 = V1 * t / 2

Теперь нам известно, что V1 + 2 км/ч = V2. Мы можем заменить V2 в уравнении:

V1 + 2 = V1 * t / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

2 * (V1 + 2) = V1 * t

Раскроем скобки:

2 * V1 + 4 = V1 * t

Теперь выразим t:

t = (2 * V1 + 4) / V1

Теперь, чтобы найти значение V2, подставим найденное значение t в уравнение для V2:

V2 = V1 * t / 2

V2 = V1 * ((2 * V1 + 4) / V1) / 2

V2 = (2 * V1 + 4) / 2

V2 = V1 + 2

Таким образом, скорость второго теплохода (V2) равна скорости первого теплохода (V1) плюс 2 км/ч.

Для определения конкретного числового значения V2 нам необходимо знать значение скорости первого теплохода (V1). Если значение V1 известно, вы можете просто прибавить 2 к V1, чтобы получить V2.