Question

Написать уравнение прямой, проходящей через 2 точки A(7;-4), B(-1;2)

Answer 1

решение

---------------------

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(7, -4) и B(-1, 2), можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде имеет следующий вид:

y = mx + b

где:

• y - значение координаты y на прямой,
• x - значение координаты x на прямой,
• m - коэффициент наклона (slope) прямой,
• b - свободный член (y-перехват) прямой.

Чтобы найти уравнение прямой, нужно найти коэффициенты m и b. Для этого воспользуемся точками A(7, -4) и B(-1, 2).

1. Найдем коэффициент наклона (slope): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) = (7, -4) и (x2, y2) = (-1, 2)

m = (2 - (-4)) / (-1 - 7) m = 6 / (-8) m = -3/4

2. Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона, найдем свободный член (y-перехват) b, используя любую из точек (например, возьмем точку A(7, -4)):

y = mx + b -4 = (-3/4) * 7 + b

Теперь решим уравнение относительно b:

-4 = (-21/4) + b

b = -4 + 21/4 b = -16/4 + 21/4 b = 5/4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(7, -4) и B(-1, 2), имеет вид:

y = (-3/4)x + 5/4