Question

Известно, что АС= 10 см, BD=16 см, АВ+ CD= 10 см. Чему равна длина отрезка BC? Ответ в см.

Answer 1

Ответ: ВС=8 см.
1) В условии задачи сказано, что АС=10 см. Значит, АС = АВ + ВС. 
Если АВ = 2 см, ВС = 8 см, то АС= АВ + ВС = 2 + 8 = 10 см.
2) В условии задачи сказано, что ВD = 16 см. Значит, ВD = ВС + CD.
Если ВС = 8 см (как уже известно),  CD = 8 см, то BD = BC + CD = 8 + 8 = 16 см.
3) В условии задачи ещё сказано, что AB + CD = 10 см. Нам уже известно, что АВ = 2 см, CD = 8 см. Значит, АВ + CD = 2 + 8 = 10 см.
 Отсюда следует, что АВ = 2 см, ВС = 8 см, CD =8 см.
 Ответ: ВС = 8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольника и систему уравнений.

Пусть точка E - точка пересечения отрезков AB и CD. Тогда мы можем записать два уравнения, используя известные длины отрезков:

1. AE + EB = AB = 10 см (условие задачи).
2. CE + ED = CD = 10 см (условие задачи).

Теперь давайте рассмотрим треугольник BDE:

BD + DE = BE.

Мы знаем BD = 16 см (условие задачи), нам нужно найти BE.

Мы также можем выразить DE через AE и CE:

DE = AE + CE.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AE + EB = 10 см,
2. AE + CE + 16 см = BE.

Мы также знаем, что AE + CE = CD = 10 см (по условию).

Теперь заменим AE + CE в уравнении 2:

BE = 10 см + 16 см = 26 см.

Таким образом, длина отрезка BC (или BE) равна 26 см.