Question

В окружности с центром в точке О и радиусом равным 3 см, проведена касательная ВС (В - точка касания). Найдите длину отрезка ВС, если ОС=5.

Answer 1

Касательноя перпендикулярна радиусу, значит треугольник ВСО - прямоугольный, < СВО = 90°
По теореме Пифагора найдём ВС:
ВС^2 = ОС^2 - ВО^2 = 25 - 9 = 16
ВС = 4
Ответ: 4

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся свойствами касательных к окружности.

У нас есть окружность с центром в точке O и радиусом 3 см. Пусть C - точка на окружности, а ВС - касательная, проведенная из точки В (точка касания). Мы также знаем, что расстояние от центра окружности до точки С (ОС) равно 5 см.

Из свойства касательной к окружности, мы знаем, что касательная (ВС) к окружности перпендикулярна радиусу (ОС), проведенному в точке касания (В).

Теперь, у нас есть правильный треугольник ОВС, где ОВ - радиус окружности, ВС - касательная, ОС - проведенный в точке касания радиус.

Мы можем применить теорему Пифагора в этом треугольнике, чтобы найти длину отрезка ВС:

ВС² = ОВ² + ОС²

Зная, что радиус окружности (ОВ) равен 3 см, а ОС равно 5 см, можем подставить значения:

ВС² = 3² + 5² ВС² = 9 + 25 ВС² = 34

Теперь найдем длину отрезка ВС, взяв квадратный корень с обеих сторон:

ВС = √34 ≈ 5.83 см

Таким образом, длина отрезка ВС составляет приблизительно 5.83 см.