Question

в урне шары разного цвета: 20 красного, 15 зеленого, 5 синего. Найти вероятность того, что из урны наугад два извлеченных шара окажутся зеленого цвета.

Answer 1

Р(А)=Р(А₁)*Р(А₂), где :
Р(А₁) вероятность первый шар зелёного цвета.
Р(А₂) вероятность, что второй шар то же зелёного цвета.
Р(А₁)=15/(20+15+5)=15/40=3/8
Р(А₂)=(15-1)/(40-1)=14/39
Р(А)=(3/8)*(14/39)=7/52≈0,13 вероятность того, что из урны наугад два извлечённых шара окажутся зелёного цвета.
Ответ: 0,13

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что два извлеченных шара будут зеленого цвета, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Общее число шаров в урне: Общее число шаров = 20 (красных) + 15 (зеленых) + 5 (синих) = 40.

Теперь найдем число благоприятных исходов, то есть количество способов, которыми можно выбрать два зеленых шара из 15 зеленых шаров:

Число благоприятных исходов = C(15, 2), где C(n, k) - это число сочетаний из n элементов по k элементов. C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 15! / (2! * 13!) = (15 * 14) / 2 = 105.

Теперь можно вычислить вероятность: Вероятность = Число благоприятных исходов / Общее число возможных исходов Вероятность = 105 / 40 ≈ 0.263.

Итак, вероятность того, что из урны наугад два извлеченных шара окажутся зеленого цвета, составляет примерно 0.263 или около 26.3%.