Question

В кругу, площадь которого равна 6.25пи проведена хорда. Найти расстояние от центра круга до хорды, если ее длина равна 3.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о расстоянии от центра круга до хорды.

Пусть "r" - радиус круга, а "d" - расстояние от центра круга до хорды.

Теорема гласит, что расстояние от центра круга до хорды можно найти как половину высоты равнобедренного треугольника, образованного хордой.

Для начала найдем длину радиуса "r" круга, если его площадь равна 6.25π. Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2.

6.25π = π * r^2 r^2 = 6.25 r = √6.25 r = 2.5

Теперь обозначим половину длины хорды (а также основания равнобедренного треугольника) как "a". Тогда длина хорды "AB" равна 3, а отрезок "OM" (где "M" - середина хорды "AB") равен "a".

Мы знаем, что у равнобедренного треугольника высота, опущенная из вершины угла, делит основание на две равные части. Таким образом, длина "OM" равна половине длины хорды, то есть a = 3 / 2 = 1.5.

Теперь мы можем применить теорему о расстоянии от центра круга до хорды:

d = √(r^2 - a^2) d = √(2.5^2 - 1.5^2) d = √(6.25 - 2.25) d = √4 d = 2

Таким образом, расстояние от центра круга до хорды равно 2 единицы.