Question

Arccos(sin260*)+arctg(tg130*) помогите решить

Answer 1

Зная, что $\sin260а=\sin(270а-10а)=-\cos10а$ и $f(g(x))=x$, где f(x) и g(x) - обратные функции, имеем

****************************************************************************************

Хочу перейти от градусов в радианы: $10а=\frac{\pi}{18 }$ и $130а=130а\cdot\frac{\pi}{180а} =\frac{13\pi}{18}$

****************************************************************************************

$\arccos(-\cos\frac{\pi}{18} )+\mathrm{arctg}(\mathrm{tg}\frac{13\pi}{18} )=\pi -\frac{\pi}{18} +\frac{13\pi}{18} =\frac{16\pi}{9}$

Ответ: $\frac{16\pi}{9} .$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте сначала разберемся с каждой функцией по отдельности:

1. Найдем значение arccos(sin260*): Сначала найдем значение синуса угла 260 градусов. Значение синуса угла можно представить как синус угла, умноженный на радиус окружности. В данном случае радиус окружности равен 1, так как это единичная окружность.

   sin(260°) = sin(260° - 360°) = sin(-100°)

   Значение синуса угла -100 градусов равно sin(-100°) = -sin(100°) (синус является нечетной функцией).

   Теперь найдем значение arccos(-sin(100°)), что равно углу, чей косинус равен -sin(100°):

   arccos(-sin(100°))

2. Найдем значение arctg(tg130*): Аналогично, найдем значение тангенса угла 130 градусов:

   tg(130°) = tg(130° - 180°) = tg(-50°)

   Значение тангенса угла -50 градусов равно tg(-50°) = -tg(50°) (тангенс является нечетной функцией).

   Теперь найдем значение arctg(-tg(50°)), что равно углу, чей тангенс равен -tg(50°):

   arctg(-tg(50°))

3. Теперь, чтобы решить итоговое выражение, найдем значения arccos(-sin(100°)) и arctg(-tg(50°)), и сложим их:

   arccos(-sin(100°)) ≈ 80.29° arctg(-tg(50°)) ≈ -50°

   Итак, сумма arccos(-sin(100°)) + arctg(-tg(50°)) ≈ 80.29° - 50° ≈ 30.29°.

Таким образом, решение выражения arccos(sin260*) + arctg(tg130*) равно примерно 30.29 градусов.