Question

Радиус одной окружности равен 15см,радиус другой окружности равен 12см.Расстояние между центрами равно 3см.Каково взаимное расположение окружностей?

Answer 1

15 = 3 + 12

окружности касаются внутренним образом

на рисунке:

Answer 2

Для определения взаимного расположения окружностей, нужно рассмотреть несколько возможных случаев, основываясь на их радиусах и расстоянии между центрами:

1. Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов (3 см > 15 см + 12 см = 27 см), то окружности не пересекаются и не касаются друг друга. Их взаимное расположение будет называться "непересекающимися и некасающимися".

2. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов (3 см = 15 см + 12 см = 27 см), то окружности касаются друг друга в одной точке снаружи. Их взаимное расположение будет называться "внешнее касание".

3. Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов (3 см = 15 см - 12 см = 3 см), то одна окружность содержится внутри другой. Их взаимное расположение будет называться "одна окружность содержится внутри другой".

4. Если расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов (3 см < 15 см - 12 см = 3 см), то окружности пересекаются в двух точках. Их взаимное расположение будет называться "пересекающиеся".

Чтобы определить конкретное взаимное расположение ваших окружностей, нам нужно знать, какое из вышеуказанных условий выполняется в вашем случае. Исходя из предоставленных данных о радиусах (15 см и 12 см) и расстоянии между центрами (3 см), можно сделать вывод, что расстояние между центрами меньше суммы радиусов, но больше разности радиусов, что соответствует четвертому случаю.

Таким образом, взаимное расположение окружностей будет "пересекающимися", и они пересекаются в двух точках.