Question

С катера, идущего вниз по течению реки, упал в воду спасательный жилет. Через 20 мин пропажу обнаружили. Сколько времени потребуется для того, чтобы, развернувшись, повстречать жилет, если обратно катер двигался с удвоенной скоростью относительно воды? Ответ дать в минутах, округлить до целых.

Answer 1

С точки зрения воды, катер двигался 20 минут со своей собственной скоростью, а жилет находиля в состоянии покоя. Поэтому, развернувшись и увеличив скорость вдвое, катер до встречи с жилетом будет двигаться ровно половину от 20 минут, т.е. 10 мин...))

Математически это будет выглядеть так:

v₀ - скорость течения

v - собственная скорость катера.

Тогда расстояние, которое проплыл катер за 20 мин: S = (v+v₀)*1/3 (км)

Расстояние, которое проплыл жилет за 20 мин: S₀ = v₀*1/3 (км)

Разница в расстояниях (расстояние, которое необходимо проплыть катеру до встречи с жилетом): S - S₀ = (v+v₀)/3 - v₀/3 = (v+v₀-v₀)/3 = v/3 (км)

Время, за которое катер с удвоенной скоростью преодолеет это расстояние: t = v/3 : (2v-v₀+v₀) = v/3 * 1/2v = 1/6 (ч) = 10 (мин)

Ответ: 10 мин.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды за V, а скорость течения реки за v. Пусть катер движется вниз по течению, и скорость течения увеличивается на v1, чтобы катер двигался с удвоенной скоростью относительно воды в обратном направлении (против течения).

Когда катер движется вниз по течению, он пройдет расстояние, равное скорости течения умноженной на время. То есть, за 20 минут он пройдет 20v расстояния.

Когда катер движется обратно против течения, его скорость становится V - v1. Зная, что он пройдет тот же путь (20v), можем записать:

20v = (V - v1) * t

где t - это время в минутах, которое потребуется для того, чтобы катер развернулся и повстречал спасательный жилет.

Теперь давайте решим это уравнение относительно t:

t = 20v / (V - v1)

Мы знаем, что катер двигается с удвоенной скоростью относительно воды в обратном направлении, поэтому V - v1 = 2V (скорость катера вниз по течению). Подставим это обратно в формулу:

t = 20v / (2V)

У нас есть соотношение между скоростью катера вниз по течению V и скоростью течения v, но они не даны в условии задачи. Поэтому ответ будет зависеть от этих значений. Мы не можем уточнить точное время без этих данных.