Question

Помогите пожалуйста найти остаток при делени7x-2x^2+x^3-1 на x^2-x+1

Answer 1

----------------------------------------------------------

Answer 2

Решение смотри в приложеном фото

Answer 3

Для того чтобы найти остаток от деления многочлена на другой многочлен, можно воспользоваться алгоритмом деления полиномов. Вам нужно поделить 7x - 2x^2 + x^3 - 1 на x^2 - x + 1.

Шаги деления многочленов:

1. Упорядочите многочлены по убыванию степеней: x^3 - 2x^2 + 7x - 1 (делимое) x^2 - x + 1 (делитель)

2. Разделите первый член делимого на первый член делителя: x^3 / x^2 = x

3. Умножьте полученный частное на делитель и вычитайте его из делимого: x * (x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x (x^3 - 2x^2 + 7x - 1) - (x^3 - x^2 + x) = -x^2 + 6x - 1

4. Теперь повторите процесс для полученного остатка -x^2 + 6x - 1 и делителя x^2 - x + 1.

   -x^2 + 6x - 1 (остаток) x^2 - x + 1 (делитель)

5. Разделите первый член остатка на первый член делителя: -x^2 / x^2 = -1

6. Умножьте полученное частное на делитель и вычитайте его из остатка: -1 * (x^2 - x + 1) = -x^2 + x - 1 (-x^2 + 6x - 1) - (-x^2 + x - 1) = 5x - 2

7. Получили новый остаток 5x - 2. Теперь проверим степень остатка (5x - 2) и сравним её со степенью делителя (x^2 - x + 1). Если степень остатка меньше степени делителя, то деление завершено.

   Степень (5x - 2) = 1 Степень (x^2 - x + 1) = 2

Таким образом, остаток при делении 7x - 2x^2 + x^3 - 1 на x^2 - x + 1 равен 5x - 2.