Question

На кафедре биологии работают 19 человек: 16 мужчин и 3 женщины. Им необходимо организовать комитет из 4-х человек, при этом в нем должна находиться ровно одна женщина. Сколькими способами они могут это сделать?

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Мужчины 16
женщины 3
комитет 4(3 мужчин ;1 женщина)
С(16)3=16!/(3!*13!)=14*15*16/1*2*3=560
С(3)1=1
(С(3)1)*С(16)3=3•360=1680
ответ 1680 способом

Answer 3

Для организации комитета из 4 человек, включающего ровно одну женщину, мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Выбрать 1 женщину из 3 возможных и 3 мужчин из 16 возможных: C(3, 1) * C(16, 3) = 3 * 560 = 1680 способов.

2. Выбрать 2 женщин из 3 возможных и 2 мужчин из 16 возможных: C(3, 2) * C(16, 2) = 3 * 120 = 360 способов.

3. Выбрать 3 женщин из 3 возможных и 1 мужчину из 16 возможных: C(3, 3) * C(16, 1) = 1 * 16 = 16 способов.

Теперь сложим все способы вместе, чтобы получить общее количество способов:

1680 + 360 + 16 = 2056 способов.

Таким образом, они могут организовать комитет из 4 человек с ровно одной женщиной 2056 способами.