Question

Найдите наибольшее значение функции y=35/cosx+3

Answer 1

Функция
$y = \frac{35}{ \cos(x) + 3 }$

примет наибольшее значение, когда cosx+3 примет наименьшее значение , а это будет , учитывая, что
$|cosx| \leqslant 1$
при cos x= -1

$y = \frac{35}{ \cos(x) + 3 } = \frac{35}{ - 1 + 3} = \frac{35}{2}$

или у Вас функция
$y = \frac{35}{ \cos(x) }+3$ ?

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = 35/cos(x) + 3, нужно проанализировать, при каком значении x функция достигает своего максимума. Функция y = 35/cos(x) + 3 имеет ограничение в области определения, так как косинус не может быть равен нулю.

Область определения cos(x) - это все действительные числа, за исключением точек вида x = π/2 + kπ, где k - любое целое число (то есть, все точки, где косинус равен нулю).

Чтобы найти наибольшее значение функции, нужно определить, при каком значении x косинус имеет наименьшее абсолютное значение (ближайшее к нулю). Поскольку косинус имеет период 2π и колеблется между -1 и 1, то минимальное значение |cos(x)| равно 1.

Минимальное значение cos(x) равно -1 и достигается в точке x = π.

Теперь, чтобы найти наибольшее значение функции, подставим x = π в исходную функцию:

y = 35/cos(π) + 3 y = 35/(-1) + 3 y = -35 + 3 y = -32

Наибольшее значение функции y = 35/cos(x) + 3 равно -32 и достигается при x = π.