Question

Кажлый из углов четырехугольнка на 10° больше предыдущего. Найти больший из углов четырехугольника.Ответы:А)90°; В) 105°; С) 120°;Д) 135°.Возможно ответы неверны. Пожалуйста,помогите.

Answer 1

Пусть один угол четырехугольника будет х
тогда второй угол будет х+10
третий х+10+10=х+20
четвертый х+20+10=х+30
сумма углов четырехугольника 360 градусов
х+х+10+х+20+х+30=360
4х=300
х=75
большой угол х+30=75+30=105

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть $x$ будет наименьшим углом четырехугольника. Тогда углы будут иметь следующие значения:

1. Первый угол: $x$ градусов.
2. Второй угол: $x + 10$ градусов.
3. Третий угол: $x + 20$ градусов.
4. Четвертый угол: $x + 30$ градусов.

Согласно условию задачи, наибольший угол равен 135 градусов или больше. Теперь мы можем записать неравенство:

$x + 30 \geq 135$.

Чтобы найти наименьшее значение $x$, которое удовлетворяет этому неравенству, вычтем 30 из обеих сторон:

$x \geq 135 - 30$.

$x \geq 105$.

Таким образом, наименьшее значение $x$, при котором наибольший угол равен 135 градусам или больше, равно 105 градусам.

Теперь давайте проверим остальные варианты:

• А) 90°: В этом случае, углы будут 90°, 100°, 110° и 120°. Нет угла, равного или большего 135°, поэтому этот вариант неверен.

• В) 105°: Как мы только что установили, это минимальное значение $x$, при котором наибольший угол будет 135° или больше. Этот вариант верен.

• С) 120°: В этом случае, углы будут 120°, 130°, 140° и 150°. Наибольший угол здесь 150°, что больше 135°, поэтому этот вариант также верен.

• Д) 135°: Если наименьший угол равен 135°, то углы будут 135°, 145°, 155° и 165°. В этом случае, наибольший угол равен 165°, что больше 135°, поэтому этот вариант верен.

Таким образом, верные ответы: В) 105°; С) 120°; Д) 135°.