Question

Решите уравнение: 4y = 36y^3

Answer 1

4y = 36y³

4y - 36y³ = 0

4y*(1 - 9y²) = 0

4y = 0, y = 0

или

1 - 9y² = 0

9y² = 1

y² = 1/9

y = +- 1/3

Ответ: 0; +- 1/3.

Answer 2

36у³-4у=0
4у(9у²-1)=0
делим обе части на 4
у(3у-1)(3у+1)=0
это эквивалентно
у=0 ; 3у-1=0 ; 3у+1=0
откуда
у1=0
у2= 1/3
у3= - 1/3

Answer 3

Для решения уравнения, необходимо найти значения y, при которых уравнение выполняется. Начнем с приведения уравнения к стандартному виду:

4y = 36y^3

Выразим одну сторону уравнения через другую, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

4y - 36y^3 = 0

Теперь попробуем произвести факторизацию, чтобы найти корни:

4y(1 - 9y^2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Следовательно, уравнение будет выполняться, когда хотя бы один из этих множителей равен нулю:

1. 4y = 0
2. 1 - 9y^2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. 4y = 0 y = 0

2. 1 - 9y^2 = 0 9y^2 = 1 y^2 = 1/9 y = ±√(1/9) y = ±1/3

Таким образом, уравнение имеет три решения: y = 0, y = 1/3 и y = -1/3.