Question

Разложи на множители (x+6y)^2−(6x+y)^2.  Выбери правильный ответ:•(x^2+36y^2)⋅(36x^2+y^2)•другой ответ•35(x^2−y^2)(-5x+5y)⋅(7x+7y)•-35x^2+35y^2•(x^2+12xy+36y^2)−(36x^2+12xy+y^2)​

Answer 1

Ответ:

(x^2+12xy+36y^2)−(36x^2+12xy+y^2)

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой приведения ( (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 ):

(x+6y)^2 = x^2+12xy+36y^2

(6x+y)^2 = 36x^2+12xy+y^2 =>

(x+6y)^2−(6x+y)^2 = (x^2+12xy+36y^2)−(36x^2+12xy+y^2)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(x+6y)^2 - (6x+y)^2

Первое слагаемое в квадрате, (x+6y)^2, можно записать как (x+6y)(x+6y). Аналогично, второе слагаемое в квадрате, (6x+y)^2, можно записать как (6x+y)(6x+y).

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Подставим это в наше выражение:

(x+6y)^2 - (6x+y)^2 = [(x+6y) + (6x+y)][(x+6y) - (6x+y)]

Упростим это выражение:

= (x + 6y + 6x + y)(x + 6y - 6x - y)

= (7x + 7y)(-5x + 5y)

Таким образом, правильный ответ: 35(x^2 - y^2)(-5x + 5y)(7x + 7y).