Question

Какие верные какие не верные а) х2 – у2 = (х + у)(х + у); б) ( а – с)( а + с) = а2 – с2 + 2ас; в) (х – у)2 = х2 + у2 - 2ху; г) (3а + 4b)2 = 9а2 + 16b2; д) (5а3)2 = 25а5; е) (9х - 7у)( - 9х - 7у) = 49у2 – 81х2; ж) ( 0,5аb2)2 = 0,25аb4; з) ( 0,1ху3)2 = 0,01х2у6.

Answer 1

1)x²-y²=(x+y)(x+y) , net , ( x²-y²=(x+y)(x-y))

2)(a-c)(a+c)=a²-c²+2ac , net

3)(x-y)²=x²+y²-2xy , da

4)(3a+4b)²=9a²+16b² , net, ( (3a+4b)²=9a²+24ab+16b²)

5)(5a³)²=25aˇ5 , net , ((5a³)²=25aˇ6)

6)(9x-7y)(-9x-7y)=49y²-81x² , da , ((9x-7y)(-9x-7y)=-(9x-7y)(9x+7y)=-(81x²-49y²)

7)(0,5ab²)²=0,25abˇ4 , net , ((0,5ab²)²=0,25a²bˇ4)

8)(0,1xy³)²=0,01x²yˇ6 , da

Answer 2

Верно: в, е, з.
Неверно: а, б, г, д, ж..
А)(х-у)(х+у)
Б)а^2-b^2
Г)9а^2+24ab+16b^2
Д)25a^6
Ж)0,25a^2*b^4

Answer 3

Давайте проверим каждое утверждение:

а) х2 – у2 = (х + у)(х + у) Верно. Это формула разности квадратов: х2 - у2 = (х + у)(х - у).

б) ( а – с)( а + с) = а2 – с2 + 2ас Неверно. Это формула разности квадратов: (а - с)(а + с) = а2 - с2.

в) (х – у)2 = х2 + у2 - 2ху Верно. Это формула квадрата разности: (х - у)2 = х2 + у2 - 2ху.

г) (3а + 4b)2 = 9а2 + 16b2 Неверно. Возведение в квадрат суммы это a2 + 2ab + b2, а не a2 + b2.

д) (5а3)2 = 25а5 Верно. При возведении в квадрат числа со степенью, мы умножаем степени: (5а3)2 = 25а6.

е) (9х - 7у)( - 9х - 7у) = 49у2 – 81х2 Неверно. При умножении двух скобок с минусами перед второй скобкой, мы должны учесть, что минус на минус даёт плюс. Правильно: (9х - 7у)(-9х - 7у) = -81х2 - 63ху + 63ху + 49у2 = -81х2 + 49у2.

ж) ( 0,5аb2)2 = 0,25аb4 Верно. При возведении в квадрат числа с показателем степени, мы умножаем показатели степени: (0,5аb2)2 = 0,5^2 * a^2 * b^4 = 0,25аb4.

з) ( 0,1ху3)2 = 0,01х2у6 Верно. При возведении в квадрат числа с показателем степени, мы умножаем показатели степени: (0,1ху3)2 = 0,1^2 * x^2 * у^6 = 0,01х2у6.

Таким образом, верные утверждения: а), в), д), ж), з). Неверные утверждения: б), г), е).