Question

Решите уравнение 9а²-81х²=0

Answer 1

В лнвдсгвлсщсн5728#(#7"62($6

Answer 2

А=3
х=1
проверка
9×(3×3)-81×(1×1) 0
9×9=81
81×1=81
81-81=0

Answer 3

Давайте решим уравнение 9а² - 81х² = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать факторизацию или формулу разности квадратов.

Факторизация

Для начала, давайте рассмотрим уравнение 9а² - 81х² = 0. Мы можем заметить, что все коэффициенты в уравнении являются квадратами. Мы можем факторизовать это уравнение следующим образом:

9а² - 81х² = 0 9(а² - 9х²) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы получить ноль в произведении, один или оба множителя должны быть равны нулю. Это означает, что:

9 = 0 или а² - 9х² = 0

Очевидно, что уравнение 9 = 0 не имеет решений, так как девять не равно нулю.

Формула разности квадратов

Теперь рассмотрим уравнение а² - 9х² = 0. Мы можем применить формулу разности квадратов для решения этого уравнения. Формула разности квадратов гласит:

(a - b)(a + b) = 0,

где a и b - это любые выражения. В нашем случае, a² - 9х² является разностью квадратов, где a = а и b = 3х. Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

(а - 3х)(а + 3х) = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение, применяя свойство нулевого произведения:

а - 3х = 0 или а + 3х = 0.

Решение уравнения

Решим уравнения, полученные после факторизации и применения формулы разности квадратов:

а - 3х = 0: Добавим 3х к обеим сторонам уравнения: а = 3х.

а + 3х = 0: Вычтем 3х из обеих сторон уравнения: а = -3х.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 9а² - 81х² = 0: а = 3х и а = -3х.

Мы решили уравнение, используя факторизацию и формулу разности квадратов. Оба решения указывают на то, что а может быть любым числом, умноженным на 3х или -3х.