Question

В алфавите 22 согласных и 10 гласных букв. Сколько можно составить двух-буквенных слов со следующим условием: буквы должны быть различные и в слове обе буквы либо гласные, либо согласные.

Answer 1

выбрать две согласные буквы:

$A_{22}^2 = 21*22=462$ вариантa

выбрать две гласные:

$A_{10}^2=9*10=90$ вариантов

всего вариантов: 462 + 90 = 552

Ответ: 552 словa

Answer 2

22*21=462-согл
10*9=90-гл
Теперь вместе
462+90=552

Answer 3

Для решения этой задачи разделим её на две части: первая часть - составление двухбуквенных слов с двумя гласными буквами, а вторая часть - составление двухбуквенных слов с двумя согласными буквами. После этого сложим результаты обеих частей, чтобы получить общее количество возможных слов, удовлетворяющих условиям.

1. Две гласные буквы: В алфавите 10 гласных букв, и для составления двухбуквенных слов с двумя гласными буквами, мы можем выбрать первую гласную букву 10 способами, а вторую гласную букву - уже только 9 способами (потому что обе буквы должны быть различными).

Таким образом, общее количество двухбуквенных слов с двумя гласными буквами составит: 10 * 9 = 90 слов.

2. Две согласные буквы: В алфавите 22 согласных букв, и для составления двухбуквенных слов с двумя согласными буквами, мы можем выбрать первую согласную букву 22 способами, а вторую согласную букву - уже только 21 способом (потому что обе буквы должны быть различными).

Общее количество двухбуквенных слов с двумя согласными буквами составит: 22 * 21 = 462 слова.

Теперь сложим результаты обеих частей: 90 (гласные) + 462 (согласные) = 552 двухбуквенных слова, удовлетворяющих условиям задачи.