Question

В алфавите 22 согласных и 10 гласных букв. Сколько можно составить двухбуквенных слов со следующим условием: буквы должны быть различные и в слове обе буквы либо гласные, либо согласные.

Answer 1

выбрать две согласные буквы:

$A_{22}^2 = 21*22=462$ вариантa

выбрать две гласные:

$A_{10}^2=9*10=90$ вариантов

всего вариантов: 462 + 90 = 552

Ответ: 552 словa

Answer 2

22*21=462-согл
10*9=90-гл
Теперь вместе
462+90=552

Answer 3

Для решения этой задачи нужно рассмотреть два случая: слова, состоящие только из гласных, и слова, состоящие только из согласных.

1. Слова, состоящие только из гласных: В алфавите 10 гласных букв. Чтобы составить двухбуквенное слово из гласных, можно выбрать первую букву 10 способами, а вторую — 9 способами (поскольку буквы должны быть различными). Это дает нам: 10 * 9 = 90 двухбуквенных слов только из гласных.

2. Слова, состоящие только из согласных: В алфавите 22 согласных букв. Аналогично, можно выбрать первую букву 22 способами, а вторую — 21 способом. Таким образом, получаем: 22 * 21 = 462 двухбуквенных слов только из согласных.

Теперь нужно сложить количество слов в обоих случаях, чтобы получить общее количество двухбуквенных слов, удовлетворяющих условиям задачи: 90 (слова из гласных) + 462 (слова из согласных) = 552 двухбуквенных слова.