Question

Відстань від точки кола до кінців діаметра 30 і 40 см. Знайдіть діаметр кола і площу утвореного трикутника. Помогите прошу

Answer 1

угол, который опирается на диаметр равен 90°, поэтому треугольник прямоугольный

d = √(30² + 40²) = √(50²) = 50 (см) - диаметр (по т. Пифагора)

S = 0,5 * 30 * 40 = 600 (см²)

Ответ: 50 см, 600 см²

Answer 2

Запрошую допомогти з цим математичним завданням.

Позначимо діаметр кола як "d" (щоб знайти його), а відстань від точки до кінців діаметра як "d1" (30 см) і "d2" (40 см).

1. Знайдемо діаметр кола "d": Одразу помітимо, що відстань від точки до кінців діаметра дорівнює самому діаметру, тобто: d1 = d і d2 = d.

2. Знайдемо діаметр кола "d": Ми знаємо, що діаметр кола дорівнює сумі довжин двох взаємно-перпендикулярних діагоналей прямокутника, який вписаний у коло (теорема про діагоналі вписаного прямокутника).

Сформулюємо цю теорему: Діаметр кола, вписаного у прямокутник зі сторонами "a" і "b", дорівнює кореню квадратного з a^2 + b^2.

У нашому випадку прямокутник має діагоналі d1 і d2: d = √(d1^2 + d2^2) = √(30^2 + 40^2) ≈ √(900 + 1600) ≈ √2500 ≈ 50 см.

Таким чином, діаметр кола дорівнює близько 50 см.

3. Знайдемо площу утвореного трикутника: Трикутник, утворений точкою і кінцями діаметра, є прямокутним трикутником, оскільки точка, яка знаходиться на колі, і кінці діаметра утворюють прямий кут.

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою: Площа = (півдовжини основи) * (піввисоти) = (d1/2) * (d2/2).

Підставимо відповідні значення: Площа = (30/2) * (40/2) = 15 * 20 = 300 кв. см.

Таким чином, площа утвореного трикутника дорівнює 300 квадратних сантиметрів.