Question

Начерти прямоугольник, периметр которого равен 26 см. Чему равна его площадь? С оббеснением

Answer 1

А-длина,b-ширина, P-периметр, S-площадь

P=(a+b)*2=26

Тогла сумма сторон а+b=26/2=13

Берем любые два числа, в сумме дающие 13, например 6 и 7. Посчитаем площадь S с длиной а=6 и шириной b=7:

S=a*b=6*7=42 (см^2)

Answer 2

периметр Р = 26 см,

значит:

полупериметр р = Р : 2 = 13 см,

р = а + в = 13 см,

значит стороны прямоугольника могут иметь следующие размеры:

1) а = 1 см, в = 12 см,

2) а = 2 см, в = 11 см,

3) а = 3 см, в = 10 см,

4) а = 4 см, в = 9 см,

5) а = 5 см, в = 8 см,

6) а = 6 см, в = 7 см,

следовательно площади данных прямоугольников будут равны:

S = а * в,

S1 = 1 * 12 = 12 см²,

S2 = 2 * 11 = 22 см²,

S3 = 3 * 10 = 30 см²,

S4 = 4 * 9 = 36 см²,

S5 = 5 * 8 = 40 см²,

S6 = 6 * 7 = 42 см²

Answer 3

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника за "а", а длину другой стороны за "b". Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон (две стороны одинаковой длины), периметр вычисляется по формуле:

Периметр = 2a + 2b

По условию, периметр равен 26 см:

26 = 2a + 2b

Мы хотим найти площадь прямоугольника, которая вычисляется по формуле:

Площадь = a * b

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2a + 2b = 26
2. Площадь = a * b

Мы хотим выразить площадь через "a" и "b". Для этого решим первое уравнение относительно "b":

2b = 26 - 2a b = (26 - 2a) / 2 b = 13 - a

Теперь подставим значение "b" из второго уравнения в формулу для площади:

Площадь = a * (13 - a)

Площадь прямоугольника равна функции "Площадь = a * (13 - a)".

Для того чтобы найти максимальное значение площади, возьмем производную от этой функции и прировняем её к нулю:

d(Площадь)/da = d(a * (13 - a))/da d(Площадь)/da = 13 - 2a

Теперь приравняем выражение к нулю и найдем критические точки:

13 - 2a = 0 2a = 13 a = 13 / 2 a = 6.5

Теперь, чтобы найти соответствующее значение "b", подставим "a" обратно в одно из исходных уравнений:

2a + 2b = 26 2 * 6.5 + 2b = 26 13 + 2b = 26 2b = 26 - 13 2b = 13 b = 13 / 2 b = 6.5

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6.5 см, а другая сторона также равна 6.5 см. Так как прямоугольник имеет равные стороны, он, на самом деле, является квадратом. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона Площадь = 6.5 * 6.5 Площадь = 42.25 см²

Таким образом, площадь этого прямоугольника (или квадрата) равна 42.25 квадратных сантиметров.