Question

Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег из расчёта 9% годовых. Через год он снял со своего вклада 600 рублей, в результате чего на его счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Сколько денег будет на счету у вкладчика в конце второго года хранения? (ответ округляй до целого числа на каждом этапе решения)

Answer 1

пусть он внес х рублей

после первого года у него стало 1,09х рублей

по условию:

1,09х - 600 = 0,5х

0,59х = 600

х ≈ 1016,95 (руб) ≈ 1017 (руб) - положил на счет

2) 1017 : 2 ≈ 509 (руб) - в конце первого года на счету

3) 509 * 1,09 ≈ 555 (руб) - после второго года

Ответ: 555 рублей

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть исходная сумма вклада равна X рублей. По условию, в конце первого года на счету осталась половина этой суммы, то есть X / 2 рублей.

Также, мы знаем, что процентная ставка составляет 9% годовых. Это означает, что за первый год на счету накопилась прибыль в размере 9% от исходной суммы вклада (X), т.е. 0.09 * X рублей.

Теперь по условию задачи вкладчик снял со счета 600 рублей, и в результате осталось X / 2 рублей.

Из этого можно составить уравнение:

X - 0.09 * X - 600 = X / 2

Решим его:

0.5 * X - 0.09 * X = 600

0.41 * X = 600

X = 600 / 0.41

X ≈ 1463.41

Таким образом, исходная сумма вклада составляла около 1463.41 рублей.

Теперь, чтобы найти сумму на счету в конце второго года, нужно учесть еще один год процентов на эту сумму.

Сумма на счету в конце первого года: X / 2 ≈ 1463.41 / 2 ≈ 731.70 рублей.

За второй год на эту сумму накопится прибыль в размере 9%:

Прибыль за второй год = 0.09 * 731.70 ≈ 65.85 рублей.

Таким образом, сумма на счету в конце второго года составит:

Сумма = 731.70 + 65.85 ≈ 797.55 рублей.

Ответ: около 797 рублей.