Question

1)Восемь человек приветствовали друг друга рукопожатиями. Четыре человека сделали по три рукопожатия, двое – по четыре и двое – по два. Сколько всего было сделано рукопожатий? 2)Трое ребят имели поровну орехов. Когда каждый из них съел по 10 орехов, то у всех вместе осталось столько орехов, сколько было вначале у каждого из них. Сколько орехов было у каждого первоначально? 3)Две противоположные стороны прямоугольника уменьшили на 1/4 часть, а две другие – увеличили на 1/2 часть. Как изменилась площадь прямоугольника? 4)В трёх ящиках лежали яблоки. В первом ящике на 5 кг меньше, чем в двух других вместе. А во втором – на 9 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько килограммов яблок в третьем ящике? Дайте ответ в килограммах.

Answer 1

1) 12. Схема на фото.

2) 3х - 10*3 = х

3х-х=30

2х=30

х=15 (орехов у одного)

Ответ: 45.

3) Не знаю, запуталась в расчетах.

4) A, B, C - это количества в трех ящиках

составим уравнения

A = B+C - 5

B = A+C - 9

прибавим к 1му уравнения второе, получим:

A+B = A+B+2C-14

или

2С = 14

и в 3-м ящике было 7 яблок

Answer 2

1. Чтобы найти общее количество рукопожатий, нужно сложить количество рукопожатий, сделанных каждым из группы людей.

• Четыре человека сделали по три рукопожатия каждый: 4 * 3 = 12 рукопожатий.
• Двое сделали по четыре рукопожатия каждый: 2 * 4 = 8 рукопожатий.
• Двое сделали по два рукопожатия каждый: 2 * 2 = 4 рукопожатия.

Теперь сложим все вместе: 12 рукопожатий + 8 рукопожатий + 4 рукопожатия = 24 рукопожатия.

Ответ: Всего было сделано 24 рукопожатия.

2. Обозначим искомое количество орехов, которое было у каждого первоначально, через "х".

Из условия известно, что когда каждый из троих съел по 10 орехов, у всех вместе осталось столько же, сколько у каждого из них в начале. То есть, после того, как каждый из троих съел 10 орехов, у них осталось "х" орехов.

Тогда у всех вместе было "3 * х" орехов в начале, и после того, как каждый съел 10 орехов, у них стало "3 * х - 10" орехов.

Условие также гласит, что количество орехов после ужина равно тому, что осталось бы у всех, если бы никто ничего не ел. То есть:

"3 * х - 10" орехов = "х" орехов.

Теперь решим уравнение:

3 * х - 10 = х

Вычтем "х" из обеих сторон уравнения:

3 * х - х - 10 = 0

2 * х - 10 = 0

Теперь прибавим 10 к обеим сторонам уравнения:

2 * х = 10

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "х":

х = 10 / 2

х = 5

Ответ: В начале у каждого ребенка было по 5 орехов.

3. Пусть исходные размеры прямоугольника равны "а" и "b" (где "а" - длина, "b" - ширина).

Стало известно, что две противоположные стороны (скажем, "а" и "b") уменьшились на 1/4 часть. Тогда новые размеры этих сторон будут:

Новая длина: а - (1/4) * а = 3/4 * а Новая ширина: b - (1/4) * b = 3/4 * b

Две другие стороны увеличились на 1/2 часть:

Новая длина: а + (1/2) * а = 1.5 * а Новая ширина: b + (1/2) * b = 1.5 * b

Теперь найдем площадь нового прямоугольника, умножив новые размеры его сторон:

Новая площадь = (3/4 * а) * (1.5 * b) = (3/2) * а * b

Теперь сравним новую площадь с исходной. Пусть исходная площадь равна "S", тогда:

(3/2) * а * b = S

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась до (3/2) раз от исходной.