Question

У трикутнику АБС а=7,б=8,с=5.Обчислити кут А!

Answer 1

Теорема косинуciв. Розв'язання додаю.

Answer 2

Для обчислення кута А в трикутнику АБС можна використати теорему косинусів, яка гласить:

a^2 = b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos(A)

де: a, b, c - довжини сторін трикутника, A - кут між сторонами b і c (кут, який ми хочемо знайти).

Підставимо відповідні значення і розв'яжемо рівняння для кута А:

7^2 = 8^2 + 5^2 - 2 * 8 * 5 * cos(A)

49 = 64 + 25 - 80 * cos(A)

49 = 89 - 80 * cos(A)

80 * cos(A) = 89 - 49

80 * cos(A) = 40

cos(A) = 40 / 80

cos(A) = 0.5

Тепер обчислимо кут А, використовуючи обернену функцію косинуса (арккосинус):

A = arccos(0.5)

A ≈ 60°

Отже, кут А в трикутнику АБС приблизно дорівнює 60°.