Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin A равен 0.5, АС равен3 корень из 3. Найдите АВ

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

В прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона, противоположная прямому углу) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов (двух других сторон):

a² + b² = c²,

где a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

В данной задаче угол С прямой (равен 90°), стороны АС и ВС являются катетами, а сторона АВ - гипотенузой.

Из условия дано: sin A = 0.5, AC = 3√3.

Мы можем найти сторону АВ, применяя тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника:

sin A = a / c,

где a - длина противолежащей углу А стороны (в данном случае это сторона АВ), c - длина гипотенузы (в данном случае это сторона AC).

Теперь заменим известные значения и найдем АВ:

0.5 = АВ / 3√3.

Теперь решим уравнение относительно АВ:

АВ = 0.5 * 3√3.

АВ = 1.5 * √3.

АВ = 1.5 * 1.732 (значение √3 примерно равно 1.732).

АВ ≈ 2.598.

Таким образом, длина стороны АВ составляет приблизительно 2.598.