Question

При каких натуральных значениях а числа 550 и а являются взаимно простыми

Answer 1

Смотри, есть хорошее правило числа а и а+1 являются взаимно простыми)) т.е. Здесь подойдёт 551,549

Answer 2

Два натуральных числа считаются взаимно простыми, если их единственный общий делитель равен 1. Если число 1 исключается (поскольку оно является делителем всех натуральных чисел и противоречит определению взаимной простоты), то для того, чтобы числа 550 и а были взаимно простыми, они не должны иметь общих делителей, кроме 1.

Чтобы найти значения а, при которых это выполнится, необходимо разложить число 550 на простые множители и проанализировать эти множители. Разложим 550:

550 = 2 * 5 * 5 * 11

Таким образом, 550 содержит простые множители 2, 5 и 11.

Теперь, для того чтобы число а было взаимно простым с 550, оно не должно содержать эти простые множители. То есть, а не должно быть четным числом и не должно делиться на 5 или 11.

Таким образом, значения а, при которых числа 550 и а будут взаимно простыми, это все натуральные числа, которые нечётны и не делятся на 5 или 11. Например, а может быть любым из следующих чисел: 1, 3, 7, 9, 13, 17, 19, 21 и так далее.