Question

1.Сумма 1/4 и 3/5 части числа на 59 единиц больше 3/4 части от остальной части числа.Найдите это число. 2.В двух мешках было 90 кг яблок.Было продано 75% яблок из первого мешка и 2/3 части яблок из второго мешка.Проданное составляло 11/15 части всех яблок в двух мешках.Сколько килограмм яблок было в каждом мешке? 3.В одном ящике было 50 кг яблок,а в другом 30 кг яблок.И первого ящика взяли некоторое количество яблок,а из второго ящика взяли в 3 раза больше яблок. После этого в первом ящике осталось в 3 раза больше яблок чем во втором.Сколько килограмм яблок взяли из каждого ящика?

Answer 1

1). Обозначим искомое число: х.

1/4 x + 3/5 x = 3/4 *(x - 1/4 x - 3/5 x) + 59

0,25x + 0,6x = 0,75*(x - 0,25x - 0,6x) + 59

0,85x = 0,75 * 0,15x + 59

0,85x - 0,1125x = 59

x = 59 : 0,7375

x = 80

----------------------

Проверим:

0,25*80 + 0,6*80 = 0,75*0,15*80 + 59

20 + 48 = 9 + 59

68 = 68

----------------------

Ответ: 80.

=================================

2). а - количество яблок в первом мешке; b - во втором.

{ a + b = 90

{ 0,75a + 2b/3 = 11/15 * 90

{ b = 90 - a

{ 0,75a + 2*(90 - a)/3 = 66

2,25a + 180 - 2a = 66*3

0,25a = 18

a = 72 (кг)

b = 90 - 72 = 18 (кг)

-----------------------------------

Ответ: 72 кг - в первом мешке; 18 кг - во втором.

===============================

3). Обозначим массу яблок, извлеченных из первого ящика: х кг.

50 - х = 3*(30 - 3х)

50 - х = 90 - 9х

8х = 40

х = 5 (кг)

3х = 15 (кг)

-------------------

Ответ: 5 кг взяли из первого ящика; 15 кг - из второго.

Answer 2

Давайте решим каждую из данных задач:

1. Пусть искомое число будет обозначено как "х". Тогда у нас есть следующее уравнение: (1/4 + 3/5)х = (3/4)(х) Упростим его: (5/20 + 12/20)х = (15/20)х (17/20)х = (15/20)х

   Так как левая и правая части уравнения равны, у нас нет ограничений на значение "х". Оно может быть любым числом.

2. Пусть "х" - это вес яблок в первом мешке, а "у" - вес яблок во втором мешке. У нас есть два уравнения:

   х + у = 90 (условие общего веса яблок в двух мешках) (75/100)х + (2/3)у = (11/15)(х + у) (условие проданных яблок)

   Решим систему уравнений:

   Из первого уравнения выразим "у" через "х": у = 90 - х

   Подставим это значение во второе уравнение: (75/100)х + (2/3)(90 - х) = (11/15)(х + (90 - х))

   Теперь решим уравнение: (75/100)х + (2/3)(90 - х) = (11/15) * 90 (3/4)х + (2/3) * 90 - (2/3)х = (11/15) * 90 (1/4)х = (11/15) * 90 - (2/3) * 90 (1/4)х = (11/15 - 2/3) * 90 (1/4)х = (11/15 - 10/15) * 90 (1/4)х = (1/15) * 90 х = (1/15) * 90 * 4 х = 6

   Теперь найдем "у" с помощью первого уравнения: у = 90 - х у = 90 - 6 у = 84

   Таким образом, в первом мешке было 6 кг яблок, а во втором - 84 кг яблок.

3. Пусть "х" - количество яблок, взятых из первого ящика, а "у" - количество яблок, взятых из второго ящика. У нас есть два уравнения:

   х + у = 50 (условие оставшихся яблок в первом ящике) у = 3х (условие количества яблок из второго ящика)

   Подставим второе уравнение в первое: х + 3х = 50 4х = 50 х = 50 / 4 х = 12.5

   Таким образом, из первого ящика было взято 12.5 кг яблок, а из второго ящика - 3 * 12.5 = 37.5 кг яблок.