Question

В городе есть водоём. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая — за 6 часов, а третья — за 12 часов. За сколько времени наполнится водоём, если открыть сразу все три трубы?

Answer 1

1 -весь V водоема

1/4, 1/6, 1/12 - скорость воды в каждой из труб

t-время

(1/4+1/6+1/12)*t=1

приводим к общему знаменателю

(3/12+2/12+1/12)*t=1

6/12*t=1

t=12/6=2ч

Ответ: за 2 часа

Answer 2

Производительность первой трубы = 1/4; производительность второй трубы = 1/6; производительность третьей трубы = 1/12
Пусть х - это время за которое все три трубы вместе наполняют водоём.
Составим уравнение:
1/4 + 1/6 + 1/12 = 1/х
(3 + 2 + 1)/12 = 1/х
6/12 = 1/х
1/2 = 1/х
х = 2 часа
Ответ: все три трубы вместе наполняют водоём за 2 часа

Answer 3

1 -весь V водоема

1/4, 1/6, 1/12 - скорость воды в каждой из труб

t-время

(1/4+1/6+1/12)*t=1

приводим к общему знаменателю

(3/12+2/12+1/12)*t=1

6/12*t=1

t=12/6=2ч

Ответ: за 2 часа

Answer 4

1 -весь V водоема

1/4, 1/6, 1/12 - скорость воды в каждой из труб

t-время

(1/4+1/6+1/12)*t=1

приводим к общему знаменателю

(3/12+2/12+1/12)*t=1

6/12*t=1

t=12/6=2ч

Ответ: за 2 часа

Answer 5

Чтобы решить эту задачу, нужно найти общую скорость, с которой три трубы заполняют водоём, и затем использовать эту скорость, чтобы определить время, за которое водоём будет заполнен.

Пусть V1, V2 и V3 - скорости заполнения водоёма первой, второй и третьей трубы соответственно (в объёме воды за 1 час). Тогда:

V1 = 1/4 (так как первая труба заполняет водоём за 4 часа) V2 = 1/6 (так как вторая труба заполняет водоём за 6 часов) V3 = 1/12 (так как третья труба заполняет водоём за 12 часов)

Общая скорость заполнения водоёма, когда все три трубы работают вместе, будет равна сумме их скоростей:

Общая скорость = V1 + V2 + V3 = 1/4 + 1/6 + 1/12

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 12:

Общая скорость = (3/12) + (2/12) + (1/12) = 6/12 = 1/2

Таким образом, три трубы вместе заполняют водоём со скоростью 1/2 объёма воды за 1 час.

Теперь, чтобы найти время, за которое водоём будет заполнен полностью, нужно разделить объём водоёма на общую скорость заполнения:

Время = Объём / Общая скорость

Пусть V - объём водоёма (например, в литрах). Тогда:

Время = V / (1/2) = V * 2

Таким образом, если открыть сразу все три трубы, водоём заполнится за V * 2 часов.