Question

Докажите ,что : а) 1г/см3 = 1кг/дм3 б) 1г/см3 = 1т/м3

Answer 1

А) 1кг=1000г, 1дм=10см 1дм3=10см×10см×10см=1000см^3
1кг/1дм3=1000г/1000см3=1г/см3
1кг/дм3=1г/см3
Доказано


б) 1т=1000кг=1000000г, 1м=100см
1м3=100см×100см×100см=1000000см3
1т/1м3=1000000г/1000000см3=1г/см3
1т/м3=1г/см3
Доказано

Answer 2

Давайте докажем оба утверждения:

а) 1 г/см³ = 1 кг/дм³

Для доказательства этого утверждения, нам понадобятся следующие знания:

1 кг = 1000 г 1 дм = 10 см

Теперь посмотрим на единицы объема:

1 дм³ = (10 см) × (10 см) × (10 см) = 1000 см³

Теперь, давайте рассмотрим правую часть:

1 кг/дм³ = 1000 г/1000 см³ = 1 г/см³

Таким образом, мы доказали, что 1 г/см³ равно 1 кг/дм³.

б) 1 г/см³ = 1 т/м³

Для доказательства этого утверждения, нам нужно помнить следующее:

1 т = 1000 кг 1 м = 100 см

Теперь посмотрим на единицы объема:

1 м³ = (100 см) × (100 см) × (100 см) = 1 000 000 см³

Теперь, давайте рассмотрим правую часть:

1 т/м³ = 1000 кг / 1 000 000 см³

Мы знаем, что 1 кг = 1000 г, поэтому:

1 т/м³ = 1000 г / 1 000 000 см³

Теперь сокращаем:

1 т/м³ = 1 г / 1 000 см³

Мы видим, что 1 г/см³ и 1 т/м³ имеют одинаковое значение.

Таким образом, мы доказали, что 1 г/см³ равно 1 т/м³.