Question

Среднее арифметическое четырех чисел равно 32,4. Найдите эти числа, если каждое из них, начиная со второго, на 3,2 больше предыдушего

Answer 1

Пусть х - первое число, тогда (х + 3,2) - второе число, (х + 6,4) - третье число, (х + 9,6) -- четвертое число.
(х + х + 3,2 + х + 6,4 + х + 9,6)/4 = 32,4
(4х + 19,2)/4 = 32,4
4*(х + 4,8)/4 = 32,4
х + 4,8 = 32,4
х = 32,4 - 4,8 = 27,6 -- первое число.
x + 3,2 = 27,6 + 3,2 = 30,8 -- второе число
x + 6,4 = 27,6 + 6,4 = 34 -- третье число
x + 9,6 = 27,6 + 9,6 = 37,2 -- четвертое число
Ответ: 27,6; 30,8; 34; 37,2.

Answer 2

Пусть первое число из четырех равно "x". Тогда второе число будет "x + 3.2", третье число "x + 2 * 3.2" (так как каждое следующее число больше предыдущего на 3.2), и четвертое число "x + 3 * 3.2".

Теперь составим уравнение для среднего арифметического четырех чисел:

Среднее арифметическое = (x + x + 3.2 + x + 2 * 3.2 + x + 3 * 3.2) / 4 = 32.4

Упростим уравнение:

(4x + 3.2 + 6.4 + 9.6) / 4 = 32.4

(4x + 19.2) / 4 = 32.4

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 4:

4x + 19.2 = 32.4 * 4

4x + 19.2 = 129.6

Теперь вычтем 19.2 из обеих частей уравнения:

4x = 129.6 - 19.2

4x = 110.4

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение "x":

x = 110.4 / 4

x = 27.6

Таким образом, первое число ("x") равно 27.6. Теперь найдем остальные числа:

Второе число: x + 3.2 = 27.6 + 3.2 = 30.8 Третье число: x + 2 * 3.2 = 27.6 + 2 * 3.2 = 27.6 + 6.4 = 34 Четвертое число: x + 3 * 3.2 = 27.6 + 3 * 3.2 = 27.6 + 9.6 = 37.2

Итак, четыре числа равны: 27.6, 30.8, 34 и 37.2.